首页 生活常识

电容的三个公式 ?分析电容器动态变化问题的“3-2-1”

100人浏览   2024-07-20 13:16:55

电容是衡量电容器容纳电荷本领的物理量,它是由电容器自身的构造决定的,与电容器是否带电,带电多少等无关。


当电容器两极板的正对面积、间距或极板之间的电介质发生变化时,电容也会发生变化,从而引起两极板的电压、带电量、板间场强等物理量的变化,怎么分析此类动态问题呢?

1.掌握“3个公式”

分析电容器的动态变化问题常用到以下三个公式,要理解各式的物理意义和特点。

2. 分清 “2种情况”

当电容器与电源始终相连,则电势差U保持不变;当电容器与电源已经断开,则电荷量Q(几乎)不变。

3.记住“1个结论”

将以上“3个公式”联立可得,电容器两极板之间的场强为:E=4πkQ/εrS,即:电容器充电后断开电源,电量几乎不变,当只改变两极板之间的距离时,场强不变。

【示例】如图所示,平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接,电容器的下极板接地,静电计所带电荷量很少,可被忽略。一带负电的油滴被固定于电容器中的P点。

(1)现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,试分析以下各量的变化情况:

①电容器的电容;

②电容器的带电量;

③带电液滴受到的电场力;

④带电油滴的电势能。

(2)若先将上极板与电源正极的导线断开,再将下极板向下移动一小段距离,试分析以下各量的变化情况:

①静电计的指针张角;

②带电液滴受到的电场力;

③带电油滴的电势能。

解答:

情况(1)

当下极板向下移动一小段距离时,两极板的正对面积S不变,间距d变大,根据公式C=εrS/4πkd可知,电容C变小;

②电容器始终与电源连接,两极板的电势差U不变,根据Q=CU可知,电容C变小时,电容器的带电量Q变小;

③两极板的电势差U不变,当间距d变大时,场强E=U/d减小,所以带电液滴受到的电场力减小;

④因为两极板间的场强减小,所以上极板到P点的电势差变小,而两极板的电势差U不变,所以P点到下极板的电势差增加,带电油滴所处位置的电势升高,又因为油滴带负电,所以其电势能将减少。

情况(2)

①电容器与电源断开后,再将下极板向下移动一小段距离时,电容器的带电量Q不变,电容C变小,根据U=Q/C可知,两极板的电势差U变大,所以静电计的指针张角变大;

②电容器两极板的间距d变大,电势差U也变大,无法根据E=U/d直接判断场强E的变化,考虑以上推导结果“E=4πkQ/εrS”可知,当Q、S不变,只改变d时,场强E不变,所以带电液滴受到的电场力不变;

③因为两极板间的场强不变,而P点到下极板的距离变大,根据U=Ed可知,P点到下极板的电势差增加,带电油滴所处位置的电势升高,又因为油滴带负电,所以其电势能将减少。

附:分析电容器动态问题的思路:


相关推荐
Top